如何思考数学问题

1.理解问题

 证明... 推算...

 求...(值) 求所有的....(值)

 是否存在...

2.理解题目所给出的信息

3.理解题目所要求的目标

4.选择恰当的符号（由那门数学基础建模）

5.用选定的符号表达你所知道的信息

6.对问题稍作修改

 1)考虑该问题的一种特定情形，例如极端情形或者退化情形

 2)解决该问题的一个简化情形

 3)设计一个包含该问题的猜想，并试图先证明它；

 4)导出该问题的某个推论，并试图解决它

 5)重新表达该问题（例如用反证法证明其逆否命题，或者尝试其某种替代形式）

 6)研究类似问题的解

 7)推广该问题

7.对问题做较大的修改

8.证明与我们问题相关的结果

9.简化、充分利用题目所给出的信息